Tudo Sobre OpenGL

[~~Surfistinha~~ 13]

01. Introdução

 

OpenGL é definida como "um programa de interface para hardware gráfico". Na verdade, OpenGL é uma biblioteca de rotinas gráficas e de modelagem, bi (2D) e tridimensional (3D), extremamente portável e rápida. Usando OpenGL é possível criar gráficos 3D com uma qualidade visual próxima de um ray tracer. Entretanto, a maior vantagem na sua utilização é a rapidez, uma vez que usa algoritmos cuidadosamente desenvolvidos e otimizados pela Silicon Graphics, Inc., líder mundial em Computação Gráfica e Animação.

 

OpenGL não é uma linguagem de programação, é uma poderosa e sofisticada API (Application Programming Interface) para criação de aplicações gráficas 2D e 3D. Seu funcionamento é semelhante ao de uma biblioteca C, uma vez que fornece uma série de funcionalidades. Normalmente se diz que um programa é baseado em OpenGL ou é uma aplicação OpenGL, o que significa que ele é escrito em alguma linguagem de programação que faz chamadas a uma ou mais bibliotecas OpenGL.

 

As aplicações OpenGL variam de ferramentas CAD a programas de modelagem usados para criar personagens para o cinema, tal como um dinossauro. Além do desenho de primitivas gráficas, tais como linhas e polígonos, OpenGL dá suporte a iluminação, colorização, mapeamento de textura, transparência, animação, entre muitos outros efeitos especiais. Atualmente, OpenGL é reconhecida e aceita como um padrão API para desenvolvimento de aplicações gráficas 3D em tempo real.

 

Ao invés de descrever a cena e como ela deve parecer, quando se está utilizando OpenGL é preciso apenas determinar os passos necessários para alcançar a aparência ou efeito desejado. Estes passos envolvem chamadas a esta API portável que inclui aproximadamente 250 comandos e funções (200 comandos do core OpenGL e 50 da GLU - OpenGL Utility Library). Por ser portável, OpenGL não possui funções para gerenciamento de janelas, interação com o usuário ou arquivos de entrada/saída. Cada ambiente, como por exemplo o Microsoft Windows, possui suas próprias funções para estes propósitos. Não existe um formato de arquivo OpenGL para modelos ou ambientes virtuais. OpenGL fornece um pequeno conjunto de primitivas gráficas para construção de modelos, tais como pontos, linhas e polígonos. A biblioteca GLU (que faz parte da implementação OpenGL) é que fornece várias funções para modelagem, tais como superfícies quádricas, e curvas e superfícies NURBS (Non Uniform Rational B-Splines) [Woo 1999, Wright 2000].

 

A palavra pipeline é usada para descrever um processo que pode ter dois ou mais passos distintos. A figura 2.1 mostra uma versão simplificada do pipeline OpenGL. Como uma aplicação faz chamadas às funções API OpenGL, os comandos são colocados em um buffer de comandos. Este buffer é preenchido com comandos, vértices, dados de textura, etc. Quando este buffer é "esvaziado", os comandos e dados são passados para o próximo estágio.

Figura 1.1 - Versão simplificada do pipeline OpenGL

 

Após a etapa de aplicação das transformações geométricas e da iluminação, é feita a rasterização, isto é, é gerada a imagem a partir dos dados geométricos, de cor e textura. A imagem final, então, é colocada no frame buffer, que é a memória do dispositivo gráfico. Isto significa que a imagem é exibida no monitor [Wright 2000].

 

02. Utilização

 

Como uma API, OpenGL segue a convenção de chamada da linguagem C. Isto significa que programas escritos em C podem facilmente chamar funções desta API, tanto porque estas foram escritas em C, como porque é fornecido um conjunto de funções C intermediárias que chamam funções escritas em assembler ou outra linguagem [Wright 2000].

 

Apesar de OpenGL ser uma biblioteca de programação "padrão", existem muitas implementações desta biblioteca, por exemplo, para Windows e para Linux. A implementação utilizada no ambiente Linux é a biblioteca Mesa. Também existem implementações para os compiladores Visual C++, Borland C++, Dev-C++, Delphi e Visual Basic. Para obter as bibliotecas e a documentação de cada implementação .

 

No caso da implementação da Microsoft, o sistema operacional fornece os arquivos opengl32.dll e glu32.dll, necessários para execução de programas OpenGL. Além disso, são fornecidas com suas ferramentas de programação, como por exemplo com o Microsoft Visual C++, as bibliotecas opengl32.lib (OpenGL) e glu32.lib (GLU - biblioteca de utilitários OpenGL). Assim, para criar programas com ferramentas Microsoft que usem OpenGL, tal como o MS Visual C++ 6.0, é necessário adicionar estas duas bibliotecas à lista de bibliotecas importadas. Protótipos para todas as funções, tipos e macros OpenGL estão (por convenção) no header gl.h. Os protótipos da biblioteca de funções utilitárias estão em um arquivo diferente, glu.h. Estes arquivos normalmente estão localizados em uma pasta especial no path do include. O código abaixo mostra as inclusões típicas para um programa Windows que usa OpenGL [Wright 2000]:

 

#include <windows.h>

#include <gl/gl.h>

#include <gl/glu.h>

 

Considerando o compilador MS Visual C++ 6.0, para utilizar a Considerando o compilador MS Visual C++ 6.0, para utilizar a GLUT (veja a explicação no capitulo 5 )

 

 

05. Bibliotecas

 

Segundo [Woo 1999], OpenGL fornece um conjunto de comandos poderosos, mas primitivos. Portanto, todas as rotinas de desenho de alto nível devem ser elaboradas em função destes comandos. Sendo assim, foram desenvolvidas algumas bibliotecas para simplificar a tarefa de programação. Estas bibliotecas são apresentadas a seguir.

 

*

 

GLU - OpenGL Utility Library: contém várias rotinas que utilizam os comandos OpenGL de baixo nível para executar tarefas como, por exemplo, definir as matrizes para projeção e orientação da visualização, e fazer o rendering de uma superfície. Esta biblioteca é fornecida como parte de cada implementação de OpenGL, e suas funções usam o prefixo glu [Woo 1999].

*

 

GLUT - OpenGL Utility Toolkit: é um toolkit independente de plataforma, que inclui alguns elementos GUI (Graphical User Interface), tais como menus pop-up e suporte para joystick. Esta biblioteca, escrita por Mark Kilgard, não é domínio público, mas é free. O seu principal objetivo é esconder a complexidade das APIs dos diferentes sistemas de janelas. As funções desta biblioteca usam o prefixo glut. É interessante comentar que a GLUT substitiu a GLAUX, uma biblioteca auxiliar OpenGL que havia sido criada para facilitar o aprendizado e a elaboração de programas OpenGL independente do ambiente de programação (Linux, Windows, etc.) [Woo 1999, Wright 2000].

*

 

GLX - OpenGL Extension to the X Window System: fornecido como um "anexo" de OpenGL para máquinas que usam o X Window System. Funções GLX usam o prefixo glX. Para Microsoft Windows 95/98/NT, as funções WGL fornecem as janelas para a interface OpenGL. Todas as funções WGL usam o prefixo wgl. Para IBM/OS2, a PGL é a Presentation Manager para a interface OpenGL, e suas funções usam o prefixo pgl. Para Apple, a AGL é a interface para sistemas que suportam OpenGL, e as funções AGL usam o prefixo agl [Woo 1999].

*

 

FSG - Fahrenheit Scene Graph: é um toolkit orientado à objetos e baseado em OpenGL, que fornece objetos e métodos para a criação de aplicações gráficas 3D interativas. FSG, que foi escrito em C++ e é separado de OpenGL, fornece componentes de alto nível para criação e edição de cenas 3D, e a habilidade de trocar dados em outros formatos gráficos [Woo 1999].

 

È necessário fazer o download desta biblioteca [DOWN]

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[/DOWN] ara fazer agora o download da GLUT para o MS Visual C++ 6.0), descompactar o arquivo e copiar: os arquivos glut.dll e glut32.dll para a pasta System do Windows (ou para a pasta System32 do Windows NT ou Windows 2000); os arquivos glut.lib e glut32.lib para a mesma pasta do ambiente de programação onde estão as outras bibliotecas (opengl32.lib e glu32.lib); e o arquivo glut.h para a mesma pasta do ambiente de programação onde estão os arquivos gl.h e glu.h [Wright 2000]. Estes arquivos normalmente estão compactados em um único arquivo.

 

Também é necessário criar um projeto no MS Visual C++ 6.0 da seguinte maneira:

 

* no menu File selecione a opção New;

* na janela aberta, selecione a opção Win32ConsoleApplication e coloque o nome do projeto e o local onde ele será gravado;

* depois, inicialmente, pode ser selecionada a opção An empty project;

* no menu Project selecione a opção Settings;

* na janela aberta, selecione a guia Link e acrescente na caixa de texto Object/library modules a(s) biblioteca(s) que devem ser linkadas com o programa, que são opengl32.lib e glu32.lib, ou também a glut32.lib;

* no final, adicione o arquivo fonte (.cpp) ao projeto, selecionando a opção Add to Project/Files do menu Project.

 

Resumindo, para utilizar OpenGL e GLUT com ferramentas Microsoft, no caso o MS Visual C++ 6.0, é necessário:

 

1. Fazer o download e instalar a biblioteca GLUT;

2. Criar um projeto para linkar as bibliotecas necessárias com o programa;

3. Incluir os headers adequados (<gl/gl.h> e <gl/glu.h>, ou <gl/glut.h>).

 

A implementação da OpenGL utilizada no ambiente Linux, a biblioteca Mesa, não é uma implementação "oficial", é um projeto de software livre. A distribuição desta biblioteca, cuja versão 5.0 possui suporte para o conjunto de instruções da OpenGL 1.4, inclui makefiles e instruções para a sua correta utilização.

 

Neste capítulo estão descritos os passos necessários para a utilização de OpenGL com o MS Visual C++ 6.0. Para verificar as instruções de como utilizar OpenGL com outros compiladores, clique em um dos links abaixo.

Utilização do Dev-C++ com OpenGL

 

O Dev-C++ é um ambiente de desenvolvimento integrado (IDE - Integrated Development Environment) para a linguagem de programação C/C++. O compilador Dev-C++, que dá suporte a compiladores baseados no GCC (GNU Compiler Collection), pode ser obtido em Bloodshed Dev-C++ is a full-featured Integrated Development Environment (IDE) for the C/C++ programming language. It uses Mingw port of GCC (GNU Compiler Collection) as it's compiler. Dev-C++ can also be used in combination with Cygwin or any other GCC based compiler.

 

Features are :

 

- Support GCC-based compilers

- Integrated debugging (using GDB)

- Project Manager

- Customizable syntax highlighting editor

- Class Browser

- Code Completion

- Function listing

- Profiling support

- Quickly create Windows, console, static libraries and DLLs

- Support of templates for creating your own project types

- Makefile creation

- Edit and compile Resource files

- Tool Manager

- Print support

- Find and replace facilities

- CVS support

Source code : Delphi 6 Source code of Dev-C++ is available for free under the GNU General Public License (GPL)

 

Authors : Colin Laplace, Mike Berg, Hongli Lai : Development

Mingw compiler: Mumit Khan, Jan Jaap van der Heidjen, Colin Hendrix and GNU coders.

 

System : Windows 95/98/NT/2000/XP

 

Status : Free Software (under the GNU General Public License)

 

Size : 13.5 Mb

 

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Explicação de todos esses downloads

Entretanto, para facilitar, os arquivos também estão disponíveis aqui. Para instalar o Dev-C++ 4.01 siga as instruções a seguir.

 

1. Faça o download dos arquivos devcpp4.zip e devcpp401.zip;

2. Descompacte o arquivo devcpp4.zip em um diretório temporário (por exemplo, c:\Temp);

3. Execute o Setup.exe (opção Typical, instala no diretório C:\Dev-C++);

4. Descompacte o arquivo devcpp401.zip também em um diretório temporário;

5. Mova o arquivo DevCpp.exe para o diretório onde o Dev-C++ foi instalado (por exemplo, C:\Dev-C++) sobrepondo-o à versão instalada anteriormente (este novo executável corrige algumas falhas da versão anterior).

 

O ambiente Windows já deve conter as DLLs necessárias para execução dos programas OpenGL. Neste caso, os arquivos opengl32.dll e glu32.dll devem estar na pasta System (Windows98) ou System32 (Windows NT ou Windows 2000). Como o Dev-C++ dá suporte para programação com OpenGL, a pasta C:\Dev-C++\Include\GL contém os arquivos gl.h, glaux.h e glu.h, e a pasta C:\Dev-C++\Lib contém os arquivos opengl32.def, glaux.def e glu32.def. Neste caso, falta instalar apenas a biblioteca GLUT, o que pode ser feito seguindo os passos descritos a seguir.

 

1. Faça o download do arquivo glut-devc.zip e descompacte o mesmo;

2. Mova o arquivo glut.h para a pasta GL do DevC++ (C:\Dev-C++\Include\GL);

3. Mova os arquivos glut32.def e libglut.a para a pasta Lib do DevC++ (C:\Dev-C++\Lib);

4. Mova o arquivo glut32.dll para a mesma pasta onde se encontram os arquivos opengl32.dll e glu32.dll;

 

03. Tipos de Dados

 

Para tornar o código portável, foram definidos tipos de dados próprios para OpenGL. Estes tipos de dados são mapeados dos tipos de dados C comuns, que também podem ser utilizados. Como os vários compiladores e ambientes possuem regras diferentes para determinar o tamanho das variáveis C, usando os tipos OpenGL é possível “isolar” o código das aplicações destas alterações.

 

Na tabela 3.1, definida tanto por [Woo 1999], como por [Wright 2000], são apresentados os tipos de dados OpenGL, os tipos de dados C correspondentes e o sufixo apropriado. Estes sufixos são usados para especificar os tipos de dados para as implementações ISO C de OpenGL. Pode-se observar que todos os tipos começam "GL", e a maioria é seguido pelo tipo de dado C correspondente.

Tipo de dado OpenGL

 

Representação interna

 

Tipo de dado C equivalente

 

Sufixo

GLbyte 8-bit integer signed char b

GLshort 16-bit integer short s

GLint, GLsizei 32-bit integer int ou long i

GLfloat, GLclampf 32-bit floating-point float f

GLdouble, GLclampd 64-bit floating-point double d

GLubyte, GLboolean 8-bit unsigned integer unsigned char ub

GLushort 16-bit unsigned integer unsigned short us

GLuint, GLenum, GLbitfield 32-bit unsigned integer unsigned long ou unsigned int ui

 

04. Convenções para os Nomes das Funções

 

Todos os nomes das funções OpenGL seguem uma convenção que indica de qual biblioteca a função faz parte e, freqüentemente, quantos e que tipos de argumentos a função tem. Todas as funções possuem uma raiz que representa os comandos OpenGL que correspondem às funções. Por exemplo, a função glColor3f possui Color como raiz. O prefixo gl representa a biblioteca gl, e o sufixo 3f significa que a função possui três valores de ponto flutuante como parâmetro. Resumindo, todas as funções OpenGL possuem o seguinte formato:

 

<PrefixoBiblioteca> <ComandoRaiz> <ContadorArgumentosOpcional> <TipoArgumentosOpcional>

 

Variações da função do exemplo anterior, glColor3f, podem receber três valores inteiros como parâmetro (glColor3i), três doubles (glColor3d) e assim por diante. Algumas versões da glColor também recebem quatro argumentos. Neste caso, um dos argumentos é usado para especificar o componente alfa (transparência). Esta convenção de adicionar o número e o tipo dos argumentos facilita a memorização da lista de argumentos.

 

06. Máquina de Estados

 

OpenGL é uma máquina de estados, conforme descrito por [Woo 1999]. É possível colocá-la em vários estados (ou modos) que não são alterados, a menos que uma função seja chamada para isto. Por exemplo, a cor corrente é uma variável de estado que pode ser definida como branco. Todos os objetos, então, são desenhados com a cor branca, até o momento em que outra cor corrente é especificada.

 

OpenGL mantém uma série de variáveis de estado, tais como estilo (ou padrão) de uma linha, posições e características das luzes, e propriedades do material dos objetos que estão sendo desenhados. Muitas delas referem-se a modos que podem ser habilitados ou desabilitados com os comandos glEnable() e glDisable().

 

Cada variável de estado possui um valor inicial (default) que pode ser alterado. As funções que utilizadas para saber o seu valor são: glGetBooleanv(), glGetDoublev(), glGetFloatv, glGetIntegerv, glGetPointerv() ou glIsEnabled(). Dependendo do tipo de dado, é possível saber qual destas funções deve ser usada [Woo 1999]. O trecho de programa a seguir mostra um exemplo da utilização destas funções.

 

int luz;

:

glEnable(GL_LIGHTING); //Habilita luz - GL_LIGHTING é a variável de estado

:

luz = glIsEnabled(GL_LIGHTING); // retorna 1 (verdadeiro)

:

glDisable(GL_LIGHTING); //Desabilita luz

:

luz = glIsEnabled(GL_LIGHTING); // retorna 0 (falso)

:

 

07. Primeiro Programa

 

A biblioteca GLUT, descrita no capítulo 5, é utilizada nos exemplos deste tutorial que começam a ser apresentados a partir deste capítulo. Portanto, estes exemplos podem ser compilados em várias plataformas sem a necessidade, por exemplo, de saber elaborar programas com interface para ambiente Windows.

 

Para entender o funcionamento da GLUT, logo abaixo é apresentado o menor programa OpenGL possível, implementado por [Wright 2000], que simplesmente abre uma janela OpenGL.

 

// PrimeiroPrograma.c - Isabel H. Manssour

// Um programa OpenGL simples que abre uma janela GLUT

// Este código está baseado no Simple.c, exemplo

// disponível no livro "OpenGL SuperBible",

// 2nd Edition, de Richard S. e Wright Jr.

 

#include <gl/glut.h>

 

// Função callback chamada para fazer o desenho

void Desenha(void)

{

//Limpa a janela de visualização com a cor de fundo especificada

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

 

//Executa os comandos OpenGL

glFlush();

}

 

// Inicializa parâmetros de rendering

void Inicializa (void)

{

// Define a cor de fundo da janela de visualização como preta

glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

}

 

// Programa Principal

int main(void)

{

glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);

glutCreateWindow("Primeiro Programa");

glutDisplayFunc(Desenha);

Inicializa();

glutMainLoop();

}

 

Obs.: Clique nos links a seguir para fazer o download deste programa, incluindo o projeto e o executável, para os ambientes de programação Visual C++ e Dev-C++, respectivamente:

 

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O primeiro e Exemplo Visual C++,e o segundo e Exemplo Dev-C++.

 

Este programa simples contém quatro funções da biblioteca GLUT (prefixo glut), e três funções OpenGL (prefixo gl). O conteúdo deste programa é descrito detalhadamente a seguir.

 

*

 

O arquivo glut.h contém os protótipos das funções utilizadas pelo programa. Ele também inclui os headers gl.h e glu.h que definem, respectivamente, as bibliotecas de funções OpenGL e GLU. O header #include é requerido por todas as aplicações windows, mas a sua inclusão é opcional porque a versão WIN32 da GLUT já inclui o windows.h na glut.h. Entretanto, se o objetivo é criar um código portável, é um bom hábito incluir este arquivo.

*

 

glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); avisa a GLUT que tipo de modo de exibição deve ser usado quando a janela é criada. Neste caso os argumentos indicam a criação de uma janela single-buffered (GLUT_SINGLE) com o modo de cores RGBA (GLUT_RGB). O primeiro significa que todos os comandos de desenho são feitos na janela de exibição. Uma alternativa é uma janela double-buffered, onde os comandos de desenho são executados para criar uma cena fora da tela para depois rapidamente colocá-la na view (ou janela de visualização). Este método é geralmente utilizado para produzir efeitos de animação. O modo de cores RGBA significa que as cores são especificadas através do fornecimento de intensidades dos componentes red, green e blue separadas.

*

 

glutCreateWindow("Primeiro Programa"); é o comando da biblioteca GLUT que cria a janela. Neste caso, é criada uma janela com o nome "Primeiro Programa". Este argumento corresponde a legenda para a barra de título da janela.

*

 

glutDisplayFunc(Desenha); estabelece a função "Desenha" previamente definida como a função callback de exibição. Isto significa que a GLUT chama a função sempre que a janela precisar ser redesenhada. Esta chamada ocorre, por exemplo, quando a janela é redimensionada ou encoberta. É nesta função que se deve colocar as chamadas de funções OpenGL, por exemplo, para modelar e exibir um objeto.

*

 

Inicializa(); não é uma função OpenGL nem GLUT, é apenas uma convenção utilizada exemplos apresentados por [Wright 2000], nos quais este tutorial está baseado. Nesta função são feitas as inicializações OpenGL que devem ser executadas antes do rendering. Muitos estados OpenGL devem ser determinados somente uma vez e não a cada vez que a função “Desenha” é chamada.

*

 

glutMainLoop(); é a função que faz com que comece a execução da “máquina de estados” e processa todas as mensagens específicas do sistema operacional, tais como teclas e botões do mouse pressionados, até que o programa termine.

*

 

glClearColor(0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f); é a função que determina a cor utilizada para limpar a janela. Seu protótipo é: void glClearColor(GLclampf red, GLclampf green, GLclampf blue, GLclampf alfa);. GLclampf é definido como um float na maioria das implementações de OpenGL. O intervalo para cada componente red, green, blue é de 0 a 1. O componente alfa é usado para efeitos especiais, tal como transparência.

*

 

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); "limpa" um buffer particular ou combinações de buffers, onde buffer é uma área de armazenamento para informações da imagem. Os componentes RGB são geralmente referenciados como color buffer ou pixel buffer. Existem vários tipos de buffer, mas por enquanto só é necessário entender que o color buffer é onde a imagem é armazenada internamente e limpar o buffer com glClear remove o desenho da janela.

*

 

glFlush(); faz com que qualquer comando OpenGL não executado seja executado. Neste primeiro exemplo tem apenas a função glClear [Wright 2000].

 

Continua

 

08. Desenhando Primitivas

 

O exemplo de programa OpenGL do capítulo anterior apenas abria uma janela vazia com um fundo azul. Neste capítulo é apresentado um exemplo que mostra como fazer um desenho, mover e redimensionar a janela [Wright 2000].

 

// Quadrado.c - Isabel H. Manssour

// Um programa OpenGL simples que desenha um

// quadrado em uma janela GLUT.

// Este código está baseado no GLRect.c, exemplo

// disponível no livro "OpenGL SuperBible",

// 2nd Edition, de Richard S. e Wright Jr.

 

#include <windows.h>

#include <gl/glut.h>

 

// Função callback chamada para fazer o desenho

void Desenha(void)

{

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

 

// Limpa a janela de visualização com a cor de fundo especificada

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

 

// Especifica que a cor corrente é vermelha

// R G B

glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);

 

// Desenha um quadrado preenchido com a cor corrente

glBegin(GL_QUADS);

glVertex2i(100,150);

glVertex2i(100,100);

// Especifica que a cor corrente é azul

glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

glVertex2i(150,100);

glVertex2i(150,150);

glEnd();

 

// Executa os comandos OpenGL

glFlush();

}

 

// Inicializa parâmetros de rendering

void Inicializa (void)

{

// Define a cor de fundo da janela de visualização como preta

glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

}

 

// Função callback chamada quando o tamanho da janela é alterado

void AlteraTamanhoJanela(GLsizei w, GLsizei h)

{

// Evita a divisao por zero

if(h == 0) h = 1;

 

// Especifica as dimensões da Viewport

glViewport(0, 0, w, h);

 

// Inicializa o sistema de coordenadas

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

 

// Estabelece a janela de seleção (left, right, bottom, top)

if (w <= h)

gluOrtho2D (0.0f, 250.0f, 0.0f, 250.0f*h/w);

else

gluOrtho2D (0.0f, 250.0f*w/h, 0.0f, 250.0f);

}

 

// Programa Principal

int main(void)

{

glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);

glutInitWindowSize(400,350);

glutInitWindowPosition(10,10);

glutCreateWindow("Quadrado");

glutDisplayFunc(Desenha);

glutReshapeFunc(AlteraTamanhoJanela);

Inicializa();

glutMainLoop();

}

 

Obs.:

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Download do quadrado

 

Este programa, como mostra a figura 8.1, apenas exibe um quadrado azul e vermelho numa janela com fundo preto. As novas funções utilizadas neste exemplo são descritas a seguir.

Figura 8.1 - Saída do programa Quadrado.c

 

*

 

glutInitWindowSize(400,350); especifica o tamanho em pixels da janela GLUT.

*

 

glutInitWindowPosition(10,10); especifica a localização inicial da janela GLUT, que neste caso é o canto superior esquerdo da tela do computador [Woo 1999].

*

 

glutReshapeFunc(AlteraTamanhoJanela); estabelece a função "AlteraTamanhoJanela" previamente definida como a função callback de alteração do tamanho da janela. Isto é, sempre que a janela é maximizada, minimizada, etc., a função "AlteraTamanhoJanela" é executada para reinicializar o sistema de coordenadas.

*

 

glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f); determina a cor que será usada para o desenho (linhas e preenchimento). A seleção da cor é feita da mesma maneira que na função glClearColor, sendo que não é necessário especificar o componente alfa, cujo valor default é 1.0 (completamente opaco).

*

 

glBegin(GL_QUADS);… glEnd(); usada para desenhar um quadrado preenchido a partir dos vértices especificados entre glBegin e glEnd. O capítulo 9 descreve a utilização destas funções. OpenGL mapeia as coordenadas dos vértices para a posição atual da janela de visualização na função callback “AlteraTamanhoJanela”.

 

Antes de descrever os parâmetros e comandos da função “AlteraTamanhoJanela”, é necessário revisar alguns conceitos e especificações. Em quase todos ambientes de janelas, o usuário pode alterar o tamanho e dimensões da janela em qualquer momento. Quando isto ocorre, o conteúdo da janela é redesenhado levando em conta as novas dimensões. Normalmente, o esperado é que a escala do desenho seja alterada de maneira que ele fique dentro da janela, independente do tamanho da janela de visualização ou do desenho [Foley 1990]. Assim, uma janela pequena terá o desenho completo, mas pequeno, e uma janela grande terá o desenho completo e maior.

 

Apesar do exemplo mostrar um quadrado 2D, o desenho é feito em um espaço de coordenadas 3D. A função glBegin(GL_QUADS);… glEnd(); desenha o quadrado no plano xy em z=0. Portanto, é necessário determinar o tamanho da viewport (janela onde será feito o desenho) e do volume de visualização (parte do universo da aplicação que será mapeada para viewport), pois estes parâmetros influenciam o espaço de coordenadas e a escala do desenhos 2D e 3D na janela.

 

Sempre que o tamanho da janela é alterado, a viewport e o volume de visualização devem ser redefinidos de acordo com as novas dimensões da janela. Assim, a aparência do desenho não é alterada (por exemplo, um quadrado não vira um retângulo). Como a alteração do tamanho da janela é detectada e gerenciada de maneira diferente em cada ambiente, a biblioteca GLUT fornece a função glutReshapeFunc, descrita anteriormente, que registra a função callback que a GLUT irá chamar sempre que houver esta alteração. A função passada para a glutReshapeFunc deve ter o seguinte protótipo: void AlteraTamanhoJanela(GLsizei w, GLsizei h);. O nome "AlteraTamanhoJanela" foi escolhido porque descreve o que a função faz. Os parâmetros recebidos sempre que o tamanho da janela é alterado são a sua nova largura e a sua nova altura, respectivamente. Esta informação é usada para modificar o mapeamento do sistema de coordenadas desejado para o sistema de coordenadas da tela com a ajuda de duas funções uma OpenGL, glViewport, e uma da biblioteca GLU, gluOrtho2D. Estas e outras funções chamadas na "AlteraTamanhoJanela", que definem como a viewport é especificada, são descritas a seguir.

 

*

 

glViewport(0, 0, w, h); recebe como parâmetro a nova largura e altura da janela. O protótipo desta função é: void glViewport(GLint x, GLint y, GLsizei width, GLsizei height);. Seus parâmetros especificam o canto inferior esquerdo da viewport (x,y) dentro da janela, e a sua largura e altura em pixels (width e height). Geralmente x e y são zero, mas é possível usar a viewport para visualizar mais de uma cena em diferentes áreas da janela. Em outras palavras, a viewport define a área dentro janela, em coordenadas de tela, que OpenGL pode usar para fazer o desenho. O volume de visualização é, então, mapeado para a nova viewport.

*

 

gluOrtho2D (0.0f, 250.0f*w/h, 0.0f, 250.0f); é usada para determinar que a projeção ortográfica (2D) será utilizada para exibir na tela a imagem 2D que está na janela de seleção definida através dos parâmetros passados para esta função. O protótipo desta função é: void gluOrtho2D(GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top);. No sistema de coordenadas cartesianas, os valores left e right especificam os limites mínimo e máximo no eixo X; analogamente, bottom e top especificam os limites mínimo e máximo no eixo Y.

*

 

glMatrixMode(GL_PROJECTION); e glLoadIdentity(); servem, respectivamente, para avisar a OpenGL que todas as futuras alterações, tais como operações de escala, rotação e translação, irão afetar a "câmera" (ou observador), e para inicializar o sistema de coordenadas antes da execução de qualquer operação de manipulação de matrizes. Sem este comando, cada chamada sucessiva de gluOrtho2D poderia resultar em uma corrupção do volume de visualização. Em outras palavras, a matriz de projeção é onde o volume de visualização, que neste caso é um plano, é definido; a função gluOrtho2D não estabelece realmente o volume de visualização utilizado para fazer o recorte, apenas modifica o volume existente; ela multiplica a matriz que descreve o volume de visualização corrente pela matriz que descreve o novo volume de visualização, cujas coordenadas são recebidas por parâmetro.

*

 

glMatrixMode(GL_MODELVIEW); avisa a OpenGL que todas as futuras alterações, tais como operações de escala, rotação e translação, irão afetar os modelos da cena, ou em outras palavras, o que é desenhado. A função glLoadIdentity(); chamada em seguida, faz com que a matriz corrente seja inicializada com a matriz identidade (nenhuma transformação é acumulada) [Wright 2000].

 

09. Linhas, Pontos e Polígonos

 

Com apenas algumas primitivas simples, tais como pontos, linhas e polígonos, é possível criar estruturas complexas. Em outras palavras, objetos e cenas criadas com OpenGL consistem em simples primitivas gráficas que podem ser combinadas de várias maneiras [Wright 2000]. Portanto, OpenGL fornece ferramentas para desenhar pontos, linhas e polígonos, que são formados por um ou mais vértices. Neste caso, é necessário passar uma lista de vértices, o que pode ser feito entre duas chamadas de funções OpenGL:

glBegin()

glEnd()

O argumento passado para glBegin() determina qual objeto será desenhado. No exemplo fornecido por [Hill 2000], para desenhar três pontos pretos foi usada a seguinte seqüência de comandos:

 

glBegin(GL_POINTS);

glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f);

glVertex2i(100, 50);

glVertex2i(100, 130);

glVertex2i(150, 130);

glEnd();

 

Para desenhar outras primitivas, basta trocar GL_POINTS, que exibe um ponto para cada chamada ao comando glVertex, por:

 

*

 

GL_LINES: exibe uma linha a cada dois comandos glVertex;

*

 

GL_LINE_STRIP: exibe uma seqüência de linhas conectando os pontos definidos por glVertex;

*

 

GL_LINE_LOOP: exibe uma seqüência de linhas conectando os pontos definidos por glVertex e ao final liga o primeiro como último ponto;

*

 

GL_POLYGON: exibe um polígono convexo preenchido, definido por uma seqüência de chamadas a glVertex;

*

 

GL_TRIANGLES: exibe um triângulo preenchido a cada três pontos definidos por glVertex;

*

 

GL_TRIANGLE_STRIP: exibe uma seqüência de triângulos baseados no trio de vértices v0, v1, v2, depois, v2, v1, v3, depois, v2, v3, v4 e assim por diante;

*

 

GL_TRIANGLE_FAN: exibe uma seqüência de triângulos conectados baseados no trio de vértices v0, v1, v2, depois, v0, v2, v3, depois, v0, v3, v4 e assim por diante;

*

 

GL_QUADS: exibe um quadrado preenchido conectando cada quatro pontos definidos por glVertex;

*

 

GL_QUAD_STRIP: exibe uma seqüência de quadriláteros conectados a cada quatro vértices; primeiro v0, v1, v3, v2, depois, v2, v3, v5, v4, depois, v4, v5, v7, v6, e assim por diante [Hill 2000, Pinho 2000].

 

A função glVertex2i pertence à biblioteca GL e possui dois argumentos inteiros. De maneira análoga, conforme explicado no capítulo 4, também é possível passar valores de ponto flutuante no lugar de inteiros, e três coordenadas (x,y,z) no lugar de duas usando, por exemplo, as seguintes chamadas às funções OpenGL:

glVertex2d(100.0, 50.0);

glVertex3f(50.0, 50.0, 50.0); Além disso, para cada vértice é possível definir uma cor diferente. Neste caso, no desenho final é feita uma "interpolação" das cores, como mostra o exemplo da figura 8.1.

 

Para ilustrar a diferença na utilização de algumas primitivas gráficas o código apresentado no capítulo 8 foi alterado da seguinte maneira: inicialmente, os parâmetros passados para a função glutInitWindowSize foram alterados para (200,200), para diminuir o tamanho da janela GLUT; depois, antes da função glBegin(GL_QUADS) foram chamadas as funções glPointSize(3) e glLineWidth(3); finalmente, GL_QUADS, foi substituído por GL_POINTS, GL_LINES, GL_LINE_STRIP e GL_LINE_LOOP, gerando as imagens apresentadas na figura 9.1.

Figura 9.1 - Imagens geradas com a utilização de (a) GL_POINTS, (b) GL_LINES, © GL_LINE_STRIP e (d) GL_LINE_LOOP

10. Transformações Geométricas

 

As transformações geométricas são usadas para manipular um modelo, isto é, através delas é possível mover, rotacionar ou alterar a escala de um objeto. A aparência final da cena ou do objeto depende muito da ordem na qual estas transformações são aplicadas.

 

A biblioteca gráfica OpenGL é capaz de executar transformações de translação, escala e rotação através de uma multiplicação de matrizes. A idéia central destas transformações em OpenGL é que elas podem ser combinadas em uma única matriz, de tal maneira que várias transformações geométricas possam ser aplicadas através de uma única operação.

 

Isto ocorre porque uma transformação geométrica em OpenGL é armazenada internamente em uma matriz. A cada transformação que é aplicada, esta matriz é alterada e usada para desenhar os objetos a partir daquele momento. A cada nova alteração é feita uma composição de matrizes. Para evitar este efeito "cumulativo", é necessário utilizar as funções glPushMatrix() e glPopMatrix(), que salvam e restauram, respectivamente, a matriz atual em uma pilha interna da OpenGL.

 

A translação é feita através da função glTranslatef(Tx, Ty, Tz), que pode receber três números float ou double (glTranslated) como parâmetro. Neste caso, a matriz atual é multiplicada por uma matriz de translação baseada nos valores dados.

 

A rotação é feita através da função glRotatef(Ângulo, x, y, z), que pode receber quatro números float ou double (glRotated) como parâmetro. Neste caso, a matriz atual é multiplicada por uma matriz de rotação de "Ângulo" graus ao redor do eixo definido pelo vetor "x,y,z" no sentido anti-horário.

 

A escala é feita através da função glScalef(Ex, Ey, Ez), que pode receber três números float ou double (glScaled) como parâmetro. Neste caso, a matriz atual é multiplicada por uma matriz de escala baseada nos valores dados.

 

Logo abaixo a função "Desenha" do exemplo do capítulo 8 é alterada para incluir as transformações geométricas de translação e escala. As funções glPushMatrix( ) e glPopMatrix( ) são usadas para que esta transformação não seja aplicada no modelo cada vez que ele é redesenhado [Wright 2000]. A figura 10.1 mostra como o quadrado é exibido após a aplicação das transformações especificadas.

 

void Desenha(void)

{

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);

glTranslatef(-100.0f, -30.0f, 0.0f);

glScalef(1.5f, 0.5f, 1.0f);

 

glBegin(GL_QUADS);

glVertex2i(100,150);

glVertex2i(100,100);

// Especifica que a cor corrente é azul

glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

glVertex2i(150,100);

glVertex2i(150,150);

glEnd();

glFlush();

}

 

Figura 10.1 - Saída do programa Quadrado.c após a alteração da função "Desenha"

 

11. Animação com OpenGL e GLUT

 

Para exemplificar como fazer uma animação, como por exemplo mover ou girar objetos, será retomado o exemplo do capítulo 8, que desenha um quadrado numa janela com fundo preto. Agora, o quadrado será movido numa direção até bater em uma das bordas da janela e então mudar de direção.

 

É possível criar um laço que continuamente altera as coordenadas do objeto antes de chamar a função "Desenha". Isto daria a impressão de que o quadrado se move na janela. Porém, a biblioteca GLUT fornece a possibilidade de registrar uma função callback que torna mais fácil o processo de fazer uma simples animação. A função glutTimerFunc pega o nome da função callback que deve ser chamada e o tempo que ela deve esperar antes de chamar a função. A seguir é apresentado o código do exemplo de animação, e na seqüência as novas funções utilizadas são descritas [Wright 2000].

 

// Anima.c - Isabel H. Manssour

// Um programa OpenGL simples que mostra a animação

// de quadrado em uma janela GLUT.

// Este código está baseado no Bounce.c, exemplo

// disponível no livro "OpenGL SuperBible",

// 2nd Edition, de Richard S. e Wright Jr.

 

#include <windows.h>

#include <gl/glut.h>

 

// Tamanho e posição inicial do quadrado

GLfloat x1 = 100.0f;

GLfloat y1 = 150.0f;

GLsizei rsize = 50;

 

// Tamanho do incremento nas direções x e y

// (número de pixels para se mover a cada

// intervalo de tempo)

GLfloat xstep = 1.0f;

GLfloat ystep = 1.0f;

 

// Largura e altura da janela

GLfloat windowWidth;

GLfloat windowHeight;

 

 

// Função callback chamada para fazer o desenho

void Desenha(void)

{

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

 

// Limpa a janela de visualização com a cor de fundo especificada

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

 

// Especifica que a cor corrente é vermelha

// R G B

glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);

 

// Desenha um quadrado preenchido com a cor corrente

glBegin(GL_QUADS);

glVertex2i(x1,y1+rsize);

glVertex2i(x1,y1);

// Especifica que a cor corrente é azul

glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

glVertex2i(x1+rsize,y1);

glVertex2i(x1+rsize,y1+rsize);

glEnd();

 

// Executa os comandos OpenGL

glutSwapBuffers();

}

 

// Função callback chamada pela GLUT a cada intervalo de tempo

// (a window não está sendo redimensionada ou movida)

void Timer(int value)

{

// Muda a direção quando chega na borda esquerda ou direita

if(x1 > windowWidth-rsize || x1 < 0)

xstep = -xstep;

 

// Muda a direção quando chega na borda superior ou inferior

if(y1 > windowHeight-rsize || y1 < 0)

ystep = -ystep;

 

// Verifica as bordas. Se a window for menor e o

// quadrado sair do volume de visualização

if(x1 > windowWidth-rsize)

x1 = windowWidth-rsize-1;

 

if(y1 > windowHeight-rsize)

y1 = windowHeight-rsize-1;

 

// Move o quadrado

x1 += xstep;

y1 += ystep;

 

// Redesenha o quadrado com as novas coordenadas

glutPostRedisplay();

glutTimerFunc(33,Timer, 1);

}

 

// Inicializa parâmetros de rendering

void Inicializa (void)

{

// Define a cor de fundo da janela de visualização como preta

glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

}

 

// Função callback chamada quando o tamanho da janela é alterado

void AlteraTamanhoJanela(GLsizei w, GLsizei h)

{

// Evita a divisao por zero

if(h == 0) h = 1;

 

// Especifica as dimensões da Viewport

glViewport(0, 0, w, h);

 

// Inicializa o sistema de coordenadas

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

 

// Estabelece a janela de seleção (left, right, bottom, top)

if (w <= h) {

windowHeight = 250.0f*h/w;

windowWidth = 250.0f;

}

else {

windowWidth = 250.0f*w/h;

windowHeight = 250.0f;

}

 

gluOrtho2D(0.0f, windowWidth, 0.0f, windowHeight);

}

 

// Programa Principal

int main(void)

{

glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);

glutInitWindowSize(400,350);

glutInitWindowPosition(10,10);

glutCreateWindow("Anima");

glutDisplayFunc(Desenha);

glutReshapeFunc(AlteraTamanhoJanela);

glutTimerFunc(33, Timer, 1);

Inicializa();

glutMainLoop();

}

 

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*

 

glutTimerFunc(33, Timer, 1); estabelece a função Timer previamente definida como a função callback de animação. Seu protótipo é: void glutTimerFunc(unsigned int msecs, void (*func)(int value), int value);. Esta função faz a GLUT esperar msecs milisegundos antes de chamar a função func. É possível passar um valor definido pelo usuário no parâmetro value. Como esta função é "disparada" apenas uma vez, para se ter uma animação contínua é necessário reinicializar o timer novamente na função Timer.

*

 

void Timer(int value) é a função chamada pela glutTimerFunc. No exemplo, as variáveis utilizadas para determinar a posição do retângulo são atualizadas nesta função.

 

Antes de prosseguir com a descrição das funções, é necessário explicar o funcionamento do double-buffering, que é uma das características mais importantes em qualquer pacote gráfico que está disponível na GLUT. Double-buffering permite que um desenho seja exibido na tela enquanto está sendo realizado o rendering em um offscreen buffer. Então, um comando de swap coloca a imagem na tela instantaneamente. Isto é útil, principalmente, por dois motivos:

- Alguns desenhos complexos podem levar um certo tempo para serem feitos, e não é desejado que cada passo da composição da imagem seja visível; então, é possível compor uma imagem e exibi-la somente depois de completa, de maneira que o usuário nunca vê uma imagem parcial, pois ela é exibida somente quando está pronta.

- No caso de uma animação, cada quadro (ou frame) é desenhado no offscreen buffer e é exibido (swapped) rapidamente depois de pronto.

 

*

 

glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB), #

 

oi usada para trocar o modo de exibição de GLUT_SINGLE para GLUT_DOUBLE. Isto faz com que todo o rendering seja feito em um offscreen buffer.

#

 

glutSwapBuffers(); é usada no lugar da glFlush porque quando é feita a troca (ou swap) de buffers, é realizada implicitamente uma operação de flush. Esta função continua fazendo o flush mesmo que o programa esteja sendo executado no modo single-buffer, porém com uma qualidade bastante inferior [Wright 2000].

 

 

 

12. Gerenciamento de Eventos (teclado e mouse)

 

A biblioteca GLUT também contém funções para gerenciar eventos de entrada de teclado e mouse. De acordo com [Woo 1999] e [Wright 2000], estas funções foram descritas a seguir

 

glutKeyboardFunc

Estabelece a função callback que é chamada pela GLUT cada vez que uma tecla que gera código ASCII é pressionada (por exemplo: a, b, A, b, 1, 2). Além do valor ASCII da tecla, a posição (x,y) do mouse quando a tecla foi pressionada também é retornada. Parâmetros de entrada da função callback: (unsigned char key, int x, int y)

 

glutSpecialFunc

Estabelece a função callback que é chamada pela GLUT cada vez que uma tecla que gera código não-ASCII é pressionada, tais como Home, End, PgUp, PgDn, F1 e F2. Além da constante que identifica a tecla, a posição corrente (x,y) do mouse quando a tecla foi pressionada também é retornada. Parâmetros de entrada da função callback: (unsigned char key, int x, int y). Os valores válidos para o primeiro parâmetro são: GLUT_KEY_F1, GLUT_KEY_F2, GLUT_KEY_F3, GLUT_KEY_F4, GLUT_KEY_F5, GLUT_KEY_F6, GLUT_KEY_F7, GLUT_KEY_F8, GLUT_KEY_F9, GLUT_KEY_F10, GLUT_KEY_F11, GLUT_KEY_F12, GLUT_KEY_LEFT, GLUT_KEY_UP, GLUT_KEY_RIGHT, GLUT_KEY_DOWN, GLUT_KEY_PAGE_UP, GLUT_KEY_PAGE_DOWN, GLUT_KEY_HOME, GLUT_KEY_END, GLUT_KEY_INSERT.

 

glutMouseFunc

Estabelece a função callback que é chamada pela GLUT cada vez que ocorre um evento de mouse. Parâmetros de entrada da função callback: (int button, int state, int x, int y). Três valores são válidos para o parâmetro button: GLUT_LEFT_BUTTON, GLUT_MIDDLE_BUTTON e GLUT_RIGHT_BUTTON. O parâmetro state pode ser GLUT_UP ou GLUT_DOWN. Os parâmetros x e y indicam a localização do mouse no momento que o evento ocorreu.

 

O programa abaixo exemplifica a utilização das funções acima especificadas. Neste caso, foram implementadas as seguintes interações: sempre que o usuário pressiona a tecla "R" ou "r", o retângulo é exibido com a cor vermelha; ao pressionar a tecla "G" ou "g" o retângulo é exibido com a cor verde; pressionar a tecla "B" ou "b" o retângulo é exibido com a cor azul; cada vez que o usuário clica com o botão esquerdo do mouse, o tamanho do retângulo é alterado (vai do centro da janela até a posição onde houve o click do mouse); e cada vez que as teclas KEY_UP e KEY_DOWN são pressionadas ocorre zoom-in e zoom-out, respectivamente.

 

// Interacao.c - Isabel H. Manssour

// Um programa OpenGL simples que desenha um quadrado em

// uma janela GLUT de acordo com interações do usuário.

// Este código está baseado nos exemplos

// disponíveis no livro "OpenGL SuperBible",

// 2nd Edition, de Richard S. e Wright Jr.

 

#include <gl/glut.h>

 

GLfloat xf, yf, win;

GLint view_w, view_h;

 

// Função callback chamada para fazer o desenho

void Desenha(void)

{

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

 

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

// Desenha um retângulo preenchido com a cor corrente

glBegin(GL_POLYGON);

glVertex2f(0.0f, 0.0f);

glVertex2f(xf, 0.0f);

glVertex2f(xf, yf);

glVertex2f(0.0f, yf);

glEnd();

glFlush();

}

 

// Inicializa parâmetros de rendering

void Inicializa (void)

{

// Define a cor de fundo da janela de visualização como preta

glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

xf=50.0f;

yf=50.0f;

win=250.0f;

}

 

// Função callback chamada quando o tamanho da janela é alterado

void AlteraTamanhoJanela(GLsizei w, GLsizei h)

{

// Especifica as dimensões da Viewport

glViewport(0, 0, w, h);

view_w = w;

view_h = h;

 

// Inicializa o sistema de coordenadas

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D (-win, win, -win, win);

}

 

// Função callback chamada para gerenciar eventos de teclado

void GerenciaTeclado(unsigned char key, int x, int y)

{

switch (key) {

case 'R':

case 'r':// muda a cor corrente para vermelho

glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);

break;

case 'G':

case 'g':// muda a cor corrente para verde

glColor3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);

break;

case 'B':

case 'b':// muda a cor corrente para azul

glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

break;

}

glutPostRedisplay();

}

 

// Função callback chamada para gerenciar eventos do mouse

void GerenciaMouse(int button, int state, int x, int y)

{

if (button == GLUT_LEFT_BUTTON)

if (state == GLUT_DOWN) {

// Troca o tamanho do retângulo, que vai do centro da

// janela até a posição onde o usuário clicou com o mouse

xf = ( (2 * win * x) / view_w) - win;

yf = ( ( (2 * win) * (y-view_h) ) / -view_h) - win;

}

glutPostRedisplay();

}

 

// Função callback chamada para gerenciar eventos do teclado

// para teclas especiais, tais como F1, PgDn e Home

void TeclasEspeciais(int key, int x, int y)

{

if(key == GLUT_KEY_UP) {

win -= 20;

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D (-win, win, -win, win);

}

if(key == GLUT_KEY_DOWN) {

win += 20;

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D (-win, win, -win, win);

}

glutPostRedisplay();

}

 

// Programa Principal

int main(void)

{

glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);

glutInitWindowSize(350,300);

glutInitWindowPosition(10,10);

glutCreateWindow("Exemplo de Interacao");

glutDisplayFunc(Desenha);

glutReshapeFunc(AlteraTamanhoJanela);

glutKeyboardFunc(GerenciaTeclado);

glutMouseFunc(GerenciaMouse);

glutSpecialFunc(TeclasEspeciais);

Inicializa();

glutMainLoop();

}

 

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13. Utilizando Menus e Exibindo Caracteres

 

A biblioteca GLUT também contém funções para gerenciar menus, exibir caracteres e verificar a posição do mouse na janela em qualquer instante. As funções para realizar estas tarefas estão descritas a seguir.

 

glutBitmapCharacter

Uma das fontes suportadas pela GLUT é a bitmap, onde cada caracter corresponde a um bitmap que é gerado com a função glBitmap. A função glutBitmapCharacter exibe um caracter deste tipo usando OpenGL. Os parâmetros de entrada desta função são: (void *font, int character). O primeiro parâmetro identifica a fonte que será utilizada, e o segundo o caracter. As fontes disponíveis são: GLUT_BITMAP_8_BY_13, GLUT_BITMAP_9_BY_15, GLUT_BITMAP_TIMES_ROMAN_10, GLUT_BITMAP_TIMES_ROMAN_24, GLUT_BITMAP_HELVETICA_10, GLUT_BITMAP_HELVETICA_12, GLUT_BITMAP_HELVETICA_18

 

glutMotionFunc

Estabelece a função callback que é chamada pela GLUT cada vez que o mouse é movido sobre a janela corrente enquanto um ou mais de seus botões estão pressionados. Parâmetros de entrada da função callback: (int x, int y). Os parâmetros x e y indicam a posição do mouse em coordenadas da janela.

 

glutPassiveMotionFunc

Estabelece a função callback que é chamada pela GLUT cada vez que o mouse é movido sobre a janela corrente enquanto nenhum de seus botões está pressionado. Parâmetros de entrada da função callback: (int x, int y). Os parâmetros x e y indicam a posição do mouse em coordenadas da janela.

 

glutCreateMenu

Cria um novo menu pop-up e estabelece a função callback que será chamada pela GLUT quando uma de suas entradas for selecionada. Parâmetros de entrada da função callback: (int value), onde value corresponde ao valor que identifica a entrada do menu que foi selecionada.

 

glutAddMenuEntry

Adiciona uma entrada no final do menu corrente. Os parâmetros de entrada desta função são: (char *name, int value), onde name é o conjunto de caracteres que será exibido como uma entrada do menu, e value é o valor que será passado para a função callback caso esta entrada seja selecionada.

 

glutAddSubMenu

Adiciona um submenu no final do menu corrente. Os parâmetros de entrada desta função são: (char *name, int menu), onde name é o conjunto de caracteres que será exibido como uma entrada do menu, a partir da qual será aberto o submenu, e menu é o identificador do submenu.

 

glutAttachMenu

Função que "relaciona" um botão do mouse com o identificador do menu corrente. O parâmetro de entrada desta função é (int button), que corresponde ao identificador do botão do mouse (GLUT_LEFT_BUTTON, GLUT_MIDDLE_BUTTON ou GLUT_RIGHT_BUTTON).

 

Para exemplicar a utilização das funções acima especificadas, observe o programa abaixo. Neste exemplo foram implementadas as seguintes interações: sempre que o usuário movimenta o mouse, a sua posição (x,y) é exibida no canto superior esquerdo da janela, sendo também indicado se um dos botões está pressionado ou não; cada vez que o usuário clica com o botão direito do mouse, é exibido um menu onde é possível alterar a cor e a primitiva gráfica que está sendo desenhada; e cada vez que as teclas KEY_UP e KEY_DOWN são pressionadas ocorre zoom-in e zoom-out, respectivamente.

 

// Menu.c - Isabel H. Manssour

// Um programa OpenGL simples que exemplifica

// como exibir textos e utilizar menus e funções

// callback para verificar a movimentação do

// mouse na janela GLUT.

// Este código está baseado nos exemplos

// disponíveis no livro "OpenGL SuperBible",

// 2nd Edition, de Richard S. e Wright Jr.

 

#include <gl/glut.h>

#include <string.h>

#include <stdio.h>

 

// Constantes

#define QUADRADO 1

#define TRIANGULO 2

#define LOSANGO 3

 

// Variáveis

char texto[30];

GLfloat win, r, g, b;

GLint view_w, view_h, primitiva;

 

// Função que desenha um quadrado

void DesenhaQuadrado(void)

{

glBegin(GL_QUADS);

glVertex2f(-25.0f, -25.0f);

glVertex2f(-25.0f, 25.0f);

glVertex2f(25.0f, 25.0f);

glVertex2f(25.0f, -25.0f);

glEnd();

}

 

// Função que desenha um triângulo

void DesenhaTriangulo(void)

{

glBegin(GL_TRIANGLES);

glVertex2f(-25.0f, -25.0f);

glVertex2f(0.0f, 25.0f);

glVertex2f(25.0f, -25.0f);

glEnd();

}

 

// Função que desenha um losango

void DesenhaLosango(void)

{

glBegin(GL_POLYGON);

glVertex2f(-25.0f, 0.0f);

glVertex2f(0.0f, 25.0f);

glVertex2f(25.0f, 0.0f);

glVertex2f(0.0f, -25.0f);

glEnd();

}

 

// Desenha um texto na janela GLUT

void DesenhaTexto(char *string)

{

glPushMatrix();

// Posição no universo onde o texto será colocado

glRasterPos2f(-win,win-(win*0.08));

// Exibe caracter a caracter

while(*string)

glutBitmapCharacter(GLUT_BITMAP_TIMES_ROMAN_10,*string++);

glPopMatrix();

}

 

// Função callback chamada para fazer o desenho

void Desenha(void)

{

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity();

 

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

 

// Define a cor corrente

glColor3f(r,g,b);

 

// Desenha uma primitiva

switch (primitiva) {

case QUADRADO: DesenhaQuadrado();

break;

case TRIANGULO: DesenhaTriangulo();

break;

case LOSANGO: DesenhaLosango();

break;

}

 

// Exibe a posição do mouse na janela

glColor3f(1.0f,1.0f,1.0f);

DesenhaTexto(texto);

 

glutSwapBuffers();

}

 

// Inicializa parâmetros de rendering

void Inicializa (void)

{

// Define a cor de fundo da janela de visualização como preta

glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

win=150.0f;

primitiva = QUADRADO;

r = 0.0f;

g = 0.0f;

b = 1.0f;

strcpy(texto, "(0,0)");

}

 

// Função callback chamada quando o tamanho da janela é alterado

void AlteraTamanhoJanela(GLsizei w, GLsizei h)

{

// Especifica as dimensões da Viewport

glViewport(0, 0, w, h);

view_w = w;

view_h = h;

 

// Inicializa o sistema de coordenadas

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D (-win, win, -win, win);

}

 

// Função callback chamada sempre que o mouse é movimentado

// sobre a janela GLUT com um botão pressionado

void MoveMouseBotaoPressionado(int x, int y)

{

sprintf(texto, "Botao pressionado (%d,%d)", x, y);

glutPostRedisplay();

}

 

// Função callback chamada sempre que o mouse é movimentado

// sobre a janela GLUT

void MoveMouse(int x, int y)

{

sprintf(texto, "(%d,%d)", x, y);

glutPostRedisplay();

}

 

// Função callback chamada para gerenciar eventos do teclado

// para teclas especiais, tais como F1, PgDn e Home

void TeclasEspeciais(int key, int x, int y)

{

if(key == GLUT_KEY_UP) {

win -= 10;

if (win < 10) win = 10;

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D (-win, win, -win, win);

}

if(key == GLUT_KEY_DOWN) {

win += 10;

if (win > 500) win = 500;

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

gluOrtho2D (-win, win, -win, win);

}

glutPostRedisplay();

}

 

// Gerenciamento do menu com as opções de cores

void MenuCor(int op)

{

switch(op) {

case 0:

r = 1.0f;

g = 0.0f;

b = 0.0f;

break;

case 1:

r = 0.0f;

g = 1.0f;

b = 0.0f;

break;

case 2:

r = 0.0f;

g = 0.0f;

b = 1.0f;

break;

}

glutPostRedisplay();

}

 

// Gerenciamento do menu com as opções de cores

void MenuPrimitiva(int op)

{

switch(op) {

case 0:

primitiva = QUADRADO;

break;

case 1:

primitiva = TRIANGULO;

break;

case 2:

primitiva = LOSANGO;

break;

}

glutPostRedisplay();

}

 

// Gerenciamento do menu principal

void MenuPrincipal(int op)

{

}

 

// Criacao do Menu

void CriaMenu()

{

int menu,submenu1,submenu2;

 

submenu1 = glutCreateMenu(MenuCor);

glutAddMenuEntry("Vermelho",0);

glutAddMenuEntry("Verde",1);

glutAddMenuEntry("Azul",2);

 

submenu2 = glutCreateMenu(MenuPrimitiva);

glutAddMenuEntry("Quadrado",0);

glutAddMenuEntry("Triângulo",1);

glutAddMenuEntry("Losango",2);

 

menu = glutCreateMenu(MenuPrincipal);

glutAddSubMenu("Cor",submenu1);

glutAddSubMenu("Primitivas",submenu2);

 

glutAttachMenu(GLUT_RIGHT_BUTTON);

}

 

// Função callback chamada para gerenciar eventos do mouse

void GerenciaMouse(int button, int state, int x, int y)

{

if (button == GLUT_RIGHT_BUTTON)

if (state == GLUT_DOWN)

CriaMenu();

 

glutPostRedisplay();

}

 

// Programa Principal

int main(void)

{

glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);

glutInitWindowSize(350,300);

glutInitWindowPosition(10,10);

glutCreateWindow("Exemplo de Menu e Exibição de Caracteres");

glutDisplayFunc(Desenha);

glutReshapeFunc(AlteraTamanhoJanela);

glutMotionFunc(MoveMouseBotaoPressionado);

glutPassiveMotionFunc(MoveMouse);

glutMouseFunc(GerenciaMouse);

glutSpecialFunc(TeclasEspeciais);

Inicializa();

glutMainLoop();

}

 

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14. Programando em 3D

 

Os exemplos apresentados até aqui mostraram apenas desenhos 2D. Este capítulo descreve como trabalhar em 3D usando OpenGL. As bibliotecas GLU e GLUT possuem uma série de funções para desenhar primitivas 3D, tais como esferas, cones, cilindros e teapot. Em 3D se assume que o processo utilizado para visualizar uma determinada cena é análogo a tirar uma fotografia com uma máquina fotográfica, o que inclui, segundo [Woo 1999], os seguintes passos:

 

* Arrumar o tripé e posicionar a câmera para fotografar a cena - equivalente a especificar as transformações de visualização (veja a função gluLookAt descrita mais abaixo);

* Arrumar a cena para ser fotografada, incluindo ou excluindo objetos/pessoas - equivalente à etapa de modelagem (inclui as tranformações geométricas, glTranslatef, glScalef, glRotatef, e o desenho dos objetos);

* Escolher a lente da câmera ou ajustar o zoom - equivalente a especificar as transformações de projeção (veja a função gluPerspective descrita mais abaixo);

* Determinar o tamanho final da foto (maior ou menor) - equivalente a especificar a viewport (funções glViewport e ChangeSize).

 

O exemplo abaixo exemplifica a utilização das funções OpenGL para visualização 3D.

 

// TeaPot3D.c - Isabel H. Manssour

// Um programa OpenGL que exemplifica a visualização

// de objetos 3D.

// Este código está baseado nos exemplos disponíveis no livro

// "OpenGL SuperBible", 2nd Edition, de Richard S. e Wright Jr.

 

#include <gl/glut.h>

 

GLfloat angle, fAspect;

 

// Função callback chamada para fazer o desenho

void Desenha(void)

{

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

 

glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

 

// Desenha o teapot com a cor corrente (wire-frame)

glutWireTeapot(50.0f);

 

// Executa os comandos OpenGL

glutSwapBuffers();

}

 

// Inicializa parâmetros de rendering

void Inicializa (void)

{

glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

angle=45;

}

 

// Função usada para especificar o volume de visualização

void EspecificaParametrosVisualizacao(void)

{

// Especifica sistema de coordenadas de projeção

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

// Inicializa sistema de coordenadas de projeção

glLoadIdentity();

 

// Especifica a projeção perspectiva

gluPerspective(angle,fAspect,0.1,500);

 

// Especifica sistema de coordenadas do modelo

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

// Inicializa sistema de coordenadas do modelo

glLoadIdentity();

 

// Especifica posição do observador e do alvo

gluLookAt(0,80,200, 0,0,0, 0,1,0);

}

 

// Função callback chamada quando o tamanho da janela é alterado

void AlteraTamanhoJanela(GLsizei w, GLsizei h)

{

// Para previnir uma divisão por zero

if ( h == 0 ) h = 1;

 

// Especifica o tamanho da viewport

glViewport(0, 0, w, h);

 

// Calcula a correção de aspecto

fAspect = (GLfloat)w/(GLfloat)h;

 

EspecificaParametrosVisualizacao();

}

 

// Função callback chamada para gerenciar eventos do mouse

void GerenciaMouse(int button, int state, int x, int y)

{

if (button == GLUT_LEFT_BUTTON)

if (state == GLUT_DOWN) { // Zoom-in

if (angle >= 10) angle -= 5;

}

if (button == GLUT_RIGHT_BUTTON)

if (state == GLUT_DOWN) { // Zoom-out

if (angle <= 130) angle += 5;

}

EspecificaParametrosVisualizacao();

glutPostRedisplay();

}

 

// Programa Principal

int main(void)

{

glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);

glutInitWindowSize(350,300);

glutCreateWindow("Visualizacao 3D");

glutDisplayFunc(Desenha);

glutReshapeFunc(AlteraTamanhoJanela);

glutMouseFunc(GerenciaMouse);

Inicializa();

glutMainLoop();

}

 

Obs.: Clique aqui para fazer o download deste programa.

 

O programa apresentado acima, como mostra a figura 14.1, apenas exibe um teapot (ou bule de chá) azul, no formato wire-frame, numa janela com fundo preto. Ao posicionar o mouse sobre a janela e clicar com o botão esquerdo e direito, é possível obter zoom-in e zoom-out, respectivamente. As novas funções utilizadas neste exemplo são descritas a seguir.

Figura 14.1 - Saída do programa TeaPot3D.c

 

*

 

gluPerspective(angle,fAspect,0.1,500); segundo [Wright 2000], esta função estabelece os parâmetros da Projeção Perspectiva, atualizando a matriz de projeção perspectiva. Seu protótipo é: void gluPerspective( GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble zNear, GLdouble zFar );. Descrição dos parâmetros: fovy é o ângulo, em graus, na direção y (usada para determinar a "altura" do volume de visualização); aspect é a razão de aspecto que determina a área de visualização na direção x, e seu valor é a razão em x (largura) e y (altura); zNear, que sempre deve ter um valor positivo maior do que zero, é a distância do observador até o plano de corte mais próximo (em z); zFar, que também sempre tem um valor positivo maior do que zero, é a distância do observador até o plano de corte mais afastado (em z). Esta função sempre deve ser definida ANTES da função gluLookAt, e no modo GL_PROJECTION.

*

 

gluLookAt(0,80,200, 0,0,0, 0,1,0); define a transformação de visualização. Através dos seus argumentos é possível indicar a posição da câmera e para onde ela está direcionada. Seu protótipo é: void gluLookAt( GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez, GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble centerz, GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz );. Descrição dos parâmetros: eyex, eyey e eyez são usados para definir as coordenadas x, y e z, respectivamente, da posição da câmera (ou observador); centerx, centery e centerz são usados para definir as coordenadas x, y e z, respectivamente, da posição do alvo, isto é, para onde o observador está olhando (normalmente, o centro da cena); upx, upy e upz são as coordenadas x, y e z, que estabelecem o vetor up (indica o "lado de cima" de uma cena 3D) [Wright 2000].

*

 

glutWireTeapot(50.0f); é usada para desenhar o wire-frame de um teapot (ou bule de chá). Seu protótipo é: glutWireTeapot(GLdoouble size);, onde o parâmetro size indica um raio aproximado do teapot. Uma esfera com este raio irá "envolver" totalmente o modelo [Wright 2000].

 

Assim como o teapot, a biblioteca GLUT também possui funções para desenhar outros objetos 3D. Estas funções estão listadas abaixo [Woo 1999]:

- void glutWireCube(GLdouble size);

- void glutWireSphere(GLdouble radius, GLint slices, GLint stacks);

- void glutWireCone(GLdouble radius, GLdouble height, GLint slices, GLint stacks);

- void glutWireTorus(GLdouble innerRadius, GLdouble outerRadius, GLint nsides, GLint rings);

- void glutWireIcosahedron(void);

- void glutWireOctahedron(void);

- void glutWireTetrahedron(void);

- void glutWireDodecahedron(GLdouble radius);

Os parâmetros slices e stacks que aparecem no protótipo de algumas funções, significam, respectivamente, o número de subdivisões em torno do eixo z (como se fossem linhas longitudinais) e o número de subdivisões ao longo do eixo z (como se fossem linhas latitudinais). Já rings e nsides correspondem, respectivamente, ao número de seções que serão usadas para formar o torus, e ao número de subdivisões para cada seção. A figura 14.2 exibe um exemplo de um torus com rings=6 e nsides=20, e a figura 14.3 exibe um exemplo com rings=20 e nsides=20.

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Figura 14.2 - Torus (rings=6, nsides=20)

 

 

 

Figura 14.3 - Torus (rings=20, nsides=20)

 

Todas estas funções também podem ser usadas para desenhar objetos sólidos, ao invés de exibir apenas o seu wire-frame. Para isto, basta substituir a substring Wire do nome da função por Solid. Por exemplo, se substituirmos a chamada à função glutWireTeapot(50.0f) por glutSolidTeapot(50.0f) a imagem gerada é a apresentada na figura 14.4.

Figura 14.4 - Teapot gerado usando a função glutSolidTeapot

 

Olhando a figura 14.4 é possível observar que a imagem gerada parece 2D. Isto ocorre porque a versão Solid deve ser usada somente quando se está trabalhando com iluminação (veja o próximo capítulo deste tutorial).

 

15. Utilizando Luzes

 

Como é possível observar na figura 14.4, a imagem gerada não possui uma qualidade satisfatória. Para adicionar um pouco de realismo nas imagens, é necessário, então, adicionar uma ou mais fontes de luz.

 

Inicialmente, é preciso definir o modelo de colorização que será utilizado. OpenGL fornece dois modelos: uma polígono preenchido pode ser desenhado com uma única cor (GL_FLAT), ou com uma variação de tonalidades (GL_SMOOTH, também chamado de modelo de colorização de Gouraud [Foley 1990]). A função glShadeModel() é usada para especificar a técnica de colorização desejada.

 

Quando objetos 3D sólidos são exibidos, é importante desenhar os objetos que estão mais próximos do observador (ou posição da câmera), eliminando objetos que ficam "escondidos", ou "parcialmente escondidos", por estes. Sendo assim,algoritmos de remoção de elementos escondidos foram desenvolvidos para determinar as linhas, arestas, superfícies ou volumes que são visíveis ou não para um observador localizado em um ponto específico no espaço. A complexidade do problema dos elementos ocultos resultou em um grande número de soluções na Computação Gráfica.

 

Conforme descrito por [Woo 1999], OpenGL possui um depth buffer que trabalha através da associação de uma profundidade, ou distância, do plano de visualização (geralmente o plano de corte mais próximo do observador) com cada pixel da window. Inicialmente, os valores de profundidade são especificados para serem o maior possível através do comando glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT). Entretanto, habilitando o depth-buffering através dos comandos glutInitDisplayMode(GLUT_DEPTH | ...) e glEnable(GL_DEPTH_TEST), antes de cada pixel ser desenhado é feita uma comparação com o valor de profundidade já armazenado. Se o valor de profundidade for menor (está mais próximo) o pixel é desenhado e o valor de profundidade é atualizado. Caso contrário as informações do pixel são desprezadas.

 

Em OpenGL a cor de uma fonte de luz é caracterizada pela quantidade de vermelho ®, verde (G) e azul (B) que ela emite, e o material de uma superfície é caracterizado pela porcentagem dos componentes R, G e B que chegam e são refletidos em várias direções. No modelo de iluminação a luz em uma cena vem de várias fontes de luz que podem ser "ligadas" ou "desligadas" individualmente. A luz pode vir de uma direção ou posição (por exemplo, uma lâmpada) ou como resultado de várias reflexões (luz ambiente - não é possível determinar de onde ela vem, mas ela desaparece quando a fonte de luz é desligada).

 

No modelo de iluminação OpenGL a fonte de luz tem efeito somente quando existem superfícies que absorvem e refletem luz. Assume-se que cada superfície é composta de um material com várias propriedades. O material pode emitir luz, refletir parte da luz incidente em todas as direções, ou refletir uma parte da luz incidente numa única direção, tal com um espelho. Então, conforme descrito por [Woo 1999], OpenGL considera que a luz é dividida em quatro componentes independentes (que são colocadas juntas):

 

* Ambiente: resultado da luz refletida no ambiente; é uma luz que vem de todas as direções;

* Difusa: luz que vem de uma direção, atinge a superfície e é refletida em todas as direções; assim, parece possuir o mesmo brilho independente de onde a câmera está posicionada;

* Especular: luz que vem de uma direção e tende a ser refletida numa única direção;

* Emissiva: simula a luz que se origina de um objeto; a cor emissiva de uma superfície adiciona intensidade ao objeto, mas não é afetada por qualquer fonte de luz; ela também não introduz luz adicional da cena.

 

A cor do material de um objeto depende da porcentagem de luz vermelha, verde e azul incidente que ele reflete. Assim como as luzes, o material possui cor ambiente, difusa e especular diferentes, que determinam como será a luz refletida. Isto é combinado com as propriedades das fontes de luz, de tal maneira que a reflexão ambiente e difusa definem a cor do material. A especular é geralmente cinza ou branca.

 

Os componentes de cor especificados para a luz possuem um significado diferente dos componentes de cor especificados para os materiais. Para a luz, os números correspondem a uma porcentagem da intensidade total para cada cor. Se os valores R, G e B para a cor da luz são 1, a luz é branca com o maior brilho possível. Se os valores são 0.5 a cor ainda é branca, mas possui metade da intensidade, por isso parece cinza. Se R=G=1 e B=0, a luz parece amarela.

 

Para os materiais, os números correspondem às proporções refletidas destas cores. Se R=1, G=0.5 e B=0 para um material, este material reflete toda luz vermelha incidente, metade da luz verde e nada da luz azul. Assim, simplificadamente, a luz que chega no observador é dada por (LR.MR, LG.MG, LB.MB), onde (LR, LG, LB) são os componentes da luz e (MR, MG, MB) os componentes do material [Woo 1999].

 

O programa abaixo apresenta um exemplo completo da utilização de luzes em OpenGL. A imagem gerada, como mostra a figura 15.1, apenas exibe um teapot azul iluminado, numa janela com fundo preto.

 

// Iluminacao.c - Isabel H. Manssour

// Um programa OpenGL que exemplifica a visualização

// de objetos 3D com a inserção de uma fonte de luz.

// Este código está baseado nos exemplos disponíveis no livro

// "OpenGL SuperBible", 2nd Edition, de Richard S. e Wright Jr.

 

#include <gl/glut.h>

 

GLfloat angle, fAspect;

 

// Função callback chamada para fazer o desenho

void Desenha(void)

{

// Limpa a janela e o depth buffer

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

 

glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

 

// Desenha o teapot com a cor corrente (solid)

glutSolidTeapot(50.0f);

 

glutSwapBuffers();

}

 

// Inicializa parâmetros de rendering

void Inicializa (void)

{

GLfloat luzAmbiente[4]={0.2,0.2,0.2,1.0};

GLfloat luzDifusa[4]={0.7,0.7,0.7,1.0}; // "cor"

GLfloat luzEspecular[4]={1.0, 1.0, 1.0, 1.0};// "brilho"

GLfloat posicaoLuz[4]={0.0, 50.0, 50.0, 1.0};

 

// Capacidade de brilho do material

GLfloat especularidade[4]={1.0,1.0,1.0,1.0};

GLint especMaterial = 60;

 

// Especifica que a cor de fundo da janela será preta

glClearColor(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);

 

// Habilita o modelo de colorização de Gouraud

glShadeModel(GL_SMOOTH);

 

// Define a refletância do material

glMaterialfv(GL_FRONT,GL_SPECULAR, especularidade);

// Define a concentração do brilho

glMateriali(GL_FRONT,GL_SHININESS,especMaterial);

 

// Ativa o uso da luz ambiente

glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT, luzAmbiente);

 

// Define os parâmetros da luz de número 0

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, luzAmbiente);

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE, luzDifusa );

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, luzEspecular );

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, posicaoLuz );

 

// Habilita a definição da cor do material a partir da cor corrente

glEnable(GL_COLOR_MATERIAL);

//Habilita o uso de iluminação

glEnable(GL_LIGHTING);

// Habilita a luz de número 0

glEnable(GL_LIGHT0);

// Habilita o depth-buffering

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

 

angle=45;

}

 

// Função usada para especificar o volume de visualização

void EspecificaParametrosVisualizacao(void)

{

// Especifica sistema de coordenadas de projeção

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

// Inicializa sistema de coordenadas de projeção

glLoadIdentity();

 

// Especifica a projeção perspectiva

gluPerspective(angle,fAspect,0.4,500);

 

// Especifica sistema de coordenadas do modelo

glMatrixMode(GL_MODELVIEW);

// Inicializa sistema de coordenadas do modelo

glLoadIdentity();

 

// Especifica posição do observador e do alvo

gluLookAt(0,80,200, 0,0,0, 0,1,0);

}

 

// Função callback chamada quando o tamanho da janela é alterado

void AlteraTamanhoJanela(GLsizei w, GLsizei h)

{

// Para previnir uma divisão por zero

if ( h == 0 ) h = 1;

 

// Especifica o tamanho da viewport

glViewport(0, 0, w, h);

 

// Calcula a correção de aspecto

fAspect = (GLfloat)w/(GLfloat)h;

 

EspecificaParametrosVisualizacao();

}

 

// Função callback chamada para gerenciar eventos do mouse

void GerenciaMouse(int button, int state, int x, int y)

{

if (button == GLUT_LEFT_BUTTON)

if (state == GLUT_DOWN) { // Zoom-in

if (angle >= 10) angle -= 5;

}

if (button == GLUT_RIGHT_BUTTON)

if (state == GLUT_DOWN) { // Zoom-out

if (angle <= 130) angle += 5;

}

EspecificaParametrosVisualizacao();

glutPostRedisplay();

}

 

// Programa Principal

int main(void)

{

glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);

glutInitWindowSize(400,350);

glutCreateWindow("Visualizacao 3D");

glutDisplayFunc(Desenha);

glutReshapeFunc(AlteraTamanhoJanela);

glutMouseFunc(GerenciaMouse);

Inicializa();

glutMainLoop();

}

 

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Figura 15.1 - Saída do programa Iluminacao.c

 

As funções utilizadas neste exemplo, e que não foram descritas no capítulo anterior, são apresentadas a seguir segundo [Woo 1999] e [Wright 2000].

 

*

 

glShadeModel(GL_SMOOTH); estabelece o modelo de colorização: GL_FLAT (a cor não varia na primitiva que é desenhada - um exemplo de primitiva é o triângulo); ou GL_SMOOTH (a cor de cada ponto da primitiva é interpolada a partir da cor calculada nos vértices). Seu protótipo é: void glShadeModel(GLenum mode);. Descrição dos parâmetros: mode especifica o modelo de colorização, sendo que o default é GL_SMOOTH [Wright 2000].

*

 

glMaterialfv(GL_FRONT,GL_SPECULAR, especularidade); estabelece os parâmetros do material que serão usados pelo modelo de iluminação. Possui algumas variações cujos protótipos são:

glMaterialf(GLenum face, GLenum pname, GLfloat param);

glMateriali(GLenum face, GLenum pname, GLint param);

glMaterialfv(GLenum face, GLenum pname, const GLfloat *params);

glMaterialiv(GLenum face, GLenum pname, const GLint *params);

Descrição dos parâmetros:

face determina se as propriedades do material dos polígonos que estão sendo especificadas são front (GL_FRONT), back (GL_BACK) ou ambas (GL_FRONT_AND_BACK);

pname para as duas primeiras variações especifica o parâmetro de um único valor que está sendo determinado (atualmente apenas GL_SHININESS possui um único valor como parâmetro); para as duas últimas variações, que recebem um vetor como parâmetro, pode determinar as seguintes propriedades do material: GL_AMBIENT, GL_DIFFUSE, GL_SPECULAR, GL_EMISSION, GL_SHININESS, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE ou GL_COLOR_INDEXES;

param (GLfloat ou GLint) especifica o valor que será atribuído para o parâmetro determinado por pname (neste caso, GL_SHININESS);

params (GLfloat* ou GLint*) um vetor de números reais ou inteiros que contém as componentes da propriedade que está sendo espeficada;

Através desta função é possível determinar as propriedades de refletância do material dos polígonos. As propriedades GL_AMBIENT, GL_DIFFUSE e GL_SPECULAR afetam a maneira na qual as componentes de luz incidente são refletidas. GL_EMISSION é usado para materiais que possuem "luz própria". GL_SHININESS pode variar de 0 a 128 (quanto maior o valor, maior é a área de highlight especular na superfície). GL_COLOR_INDEXES é usado para as propriedades de refletância do material no modo de índice de cores [Wright 2000].

*

 

glLightModelfv(GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT, luzAmbiente); estabelece os parâmetros do modelo de iluminação usado por OpenGL. É possível especificar um, ou todos os três modelos:

- GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT é usado para especificar a luz ambiente default para uma cena, que tem um valor RGBA default de (0.2, 0.2, 0.2, 1.0);

- GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE é usado para indicar se ambos os lados de um polígono são iluminados (por default apenas o lado frontal é iluminado);

- GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER modifica o cálculo dos ângulos de reflexão especular;

Possui algumas variações cujos protótipos são:

glLightModelf(GLenum pname, GLfloat param);

glLightModeli(GLenum pname, GLint param);

glLightModelfv(GLenum pname, const GLfloat *params);

glLightModeliv(GLenum pname, const GLint *params);

Descrição dos parâmetros:

pname especifica um parâmetro do modelo de iluminação: GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT, GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER ou GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE;

param (GLfloat ou GLint) para GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER um valor 0.0 indica que os ângulos da componente especular tomam a direção de visualização como sendo paralela ao eixo z, e qualquer outro valor indica que a visualização ocorre a partir da origem do sistema de referência da câmera; para GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE um valor 0.0 indica que somente os polígonos frontais são incluídos nos cálculos de iluminação, e qualquer outro valor indica que todos os polígonos são incluídos nos cálculos de iluminação;

params (GLfloat* ou GLint*) para GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT ou GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER, aponta para um vetor de números inteiros ou reais; para GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT o conteúdo do vetor indica os valores das componentes RGBA da luz ambiente [Wright 2000].

*

 

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, luzAmbiente); estabelece os parâmetros da fonte de luz para uma das oito fontes de luz disponíveis. Possui algumas variações cujos protótipos são:

glLightf(GLenum light, GLenum pname, GLfloat param);

glLighti(GLenum light, GLenum pname, GLint param);

glLightfv(GLenum light, GLenum pname, const GLfloat *params);

glLightiv(GLenum light, GLenum pname, const GLint *params);

As duas primeiras variações requerem apenas um único valor para determinar uma das seguintes propriedades: GL_SPOT_EXPONENT, GL_SPOT_CUTOFF, GL_CONSTANT_ATTENUATION, GL_LINEAR_ATTENUATION e GL_QUADRATIC_ATTENUATION. As duas últimas variações são usadas para parâmetros de luz que requerem um vetor com múltiplos valores (GL_AMBIENT, GL_DIFFUSE, GL_SPECULAR, GL_POSITION e GL_SPOT_DIRECTION).

Descrição dos parâmetros:

light especifica qual fonte de luz está sendo alterada (varia de 0 a GL_MAX_LIGHTS); valores constantes de luz são enumerados de GL_LIGHT0 a GL_LIGHT7

pname especifica qual parâmetro de luz está sendo determinado pela chamada desta função (GL_AMBIENT, GL_DIFFUSE, GL_SPECULAR, GL_POSITION, GL_SPOT_DIRECTION, GL_SPOT_EXPONENT, GL_SPOT_CUTOFF. GL_CONSTANT_ATTENUATION, GL_LINEAR_ATTENUATION, GL_QUADRATIC_ATTENUATION);

param (GLfloat ou GLint) para parâmetros que são especificados por um único valor (param); estes parâmetros, válidos somente para spotlights, são GL_SPOT_EXPONENT, GL_SPOT_CUTOFF, GL_CONSTANT_ATTENUATION, GL_LINEAR_ATTENUATION e GL_QUADRATIC_ATTENUATION.

params (GLfloat* ou GLint*) um vetor de valores que descrevem os parâmetros que estão sendo especificados [Wright 2000].

*

 

glEnable(GL_COLOR_MATERIAL); conforme já explicado no capítulo 6, a função glEnable é usada para habilitar uma variável de estado OpenGL. Neste caso, estão sendo habilitadas: GL_COLOR_MATERIAL (atribui a cor para o material a partir da cor corrente), GL_DEPTH_TEST (controla as comparações de profundidade e atualiza o depth buffer), GL_LIGHTING (habilita a iluminação) e GL_LIGHT0 (habilita a luz de número 0) [Woo 1999].

*

 

glutSwapBuffers(); e glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE...); já explicadas anteriormente, são usadas para evitar que a imagem fique "piscando" a cada interação (por exemplo, quando se faz zoom-in e zoom-out).

 

Também é possível eliminar o "brilho" do objeto, como se o material fosse opaco. Neste caso, basta eliminar a componente especular removendo as seguintes linhas do código fonte:

GLfloat especularidade[4]={1.0,1.0,1.0,1.0};

GLint especMaterial = 60;

glMaterialfv(GL_FRONT,GL_SPECULAR, especularidade);

glMateriali(GL_FRONT,GL_SHININESS,especMaterial);

glLightfv(GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, luzEspecular );

 

16. Malha de Polígonos

 

Como a maioria dos objetos em Computação Gráfica é representada através de uma malha de polígonos, logo abaixo é apresentada uma função que exemplifica o uso de uma malha de polígonos para fazer o desenho de um cubo.

 

void Desenha(void)

{

 

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

 

// Desenha um cubo

 

glBegin(GL_QUADS); // Face posterior

glNormal3f(0.0, 0.0, 1.0); // Normal da face

glVertex3f(40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(-40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, 40.0);

glEnd();

 

 

glBegin(GL_QUADS); // Face frontal

glNormal3f(0.0, 0.0, -1.0); // Normal da face

glVertex3f(40.0, 40.0, -40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, 40.0, -40.0);

glEnd();

glBegin(GL_QUADS); // Face lateral esquerda

glNormal3f(-1.0, 0.0, 0.0); // Normal da face

glVertex3f(-40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(-40.0, 40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, 40.0);

glEnd();

glBegin(GL_QUADS); // Face lateral direita

glNormal3f(1.0, 0.0, 0.0); // Normal da face

glVertex3f(40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(40.0, 40.0, -40.0);

glEnd();

glBegin(GL_QUADS); // Face superior

glNormal3f(0.0, 1.0, 0.0); // Normal da face

glVertex3f(-40.0, 40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, 40.0, -40.0);

glEnd();

glBegin(GL_QUADS); // Face inferior

glNormal3f(0.0, -1.0, 0.0); // Normal da face

glVertex3f(-40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, 40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, 40.0);

glEnd();

glutSwapBuffers();

}

 

Como a única alteração em relação ao exemplo do capítulo anterior é o desenho do cubo, só a função Desenha será descrita aqui.

 

Quando se trabalha com uma malha, normalmente são passadas como argumento para a função glBegin() as primitivas GL_QUADS, GL_POLYGON e GL_TRIANGLES (capítulo 9). GL_TRIANGLE_STRIP e GL_QUAD_STRIP também podem ser usadas, desde que se tenha certeza de que os vértices e faces estão ordenados da maneira correta.

 

Conforme se observa no código acima, é necessário informar o vetor normal normal de cada face, pois OpenGL usa esta informação para calcular a cor de cada face de acordo com os parâmetros de iluminação. A função usada para especificar o vetor normal é glNormal3f, e os seus parâmetros são as componentes x, y e z do vetor normal, respectivamente.

 

Bibliografia

[Hill 2000] HILL, Francis S. Computer Graphics Using OpenGL. 2nd ed. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 2000. 922 p.

 

[Pinho 2000] PINHO, Márcio S. Biblioteca Gráfica OpenGL. Disponível em

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(Agosto, 2001).

 

[Woo 1999] WOO, Mason; NEIDER, Jackie; DAVIS, Tom; SHREINER, Dave. OpenGL Programming Guide: the official guide to learning OpenGL, version 1.2. 3rd ed. Reading, Massachusetts: Addison Wesley, 1999. 730 p.

 

[Wright 2000] WRIGHT, Richard S. Jr.; SWEET, Michael. OpenGL SuperBible. 2nd ed. Indianapolis, Indiana: Waite Group Press, 2000. 696 p.

 

[Foley 1990] FOLEY, J. et al. Computer graphics: principles and practice. 2nd ed. New York: Addison Wesley, 1990.

 

 

Links

 

* OpenGL

 

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- OpenGL (High Performance 2D/3D Graphics)

 

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- The OpenGL Web Site

 

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- SGI - OpenGL: The industry's foundation for high-performance graphics

 

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- SGI - Developer Central Open Source - OpenGL Sample Implementation

 

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- 3D Stereo Rendering Using OpenGL (and GLUT)

 

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- OpenGL-based Rendering Techniques

 

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- gleem (OpenGL Extremely Easy-to-use Manipulators)

 

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- DXF to openGL

 

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- OpenGL 3D Tech - Tools

 

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- Supposedly useful stuff for OpenGL Game Developers

 

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- Supposedly useful stuff for OpenGL Games Developers

 

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- GLIT - GL Interaction Tools

 

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- Google Web Directory, OpenGL

 

 

 

* Tutoriais e documentações

 

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- Biblioteca Gráfica OpenGl (página do prof. Márcio Pinho)

 

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- NeHe Productions ( OpenGL )

 

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- OpenGL Programming Guide: The Official Guide to Learning OpenGL, Version 1.1

 

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- Nate Robins - OpenGL

 

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- Romka Graphics

 

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- COS452 OpenGL/Glut Tutorial

 

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- OpenGL doc in HTML

 

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- OpenGL Tutorials and OpenGL Sample Code

 

FAQ em HTML, FAQ em PDF - Links disponíveis na página do professor Marcelo Cohen

 

 

 

* Glut

 

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- OpenGL @ 3D Tech - GLUT Tutorial

 

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- About GLUT

 

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glut3/glut3.html - GLUT 3 specification

 

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- GLUT API, version 3

 

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tips/mui/mui.html - A Brief MUI User Guide

 

 

 

* Mesa

 

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- The Mesa 3D Graphics Library

 

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- Mesa Home Page

 

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- Gateway to OpenGL Info

 

 

 

* OpenGL e Borland C

 

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- Paul's opengl page (borland c & glut)

 

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- How to use GLUT with Borland C++ Builder 3

 

 

 

* OpenGL e Delphi

 

http://delphigl.cfxweb.net/ - DelphiGL

 

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- Biblioteca Gráfica OpenGl - OpenGL em Delphi

 

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- GLScene - OpenGL Solution for Delphi

 

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- Delphi3D - Rapid OpenGL Development

 

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- OpenGL Library for Delphi

 

 

 

* OpenGL e Java

 

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- Jausoft GL4Java Home-Page

 

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- SourceForge: Project Info - OpenGL[tm] for Java[tm]

 

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- The Code Project - Embed OpenGL inside Java AWT Canvas - Java Programming

 

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- JavaOpenGL Manual

 

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- JavaMesa Manual

 

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- 3D graphics programming in Java, Part 3: OpenGL - JavaWorld May 1999

 

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- Magician: OpenGL for Java

 

 

 

* OpenGL e Visual Basic

 

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- Programming OpenGL with Visual Basic

 

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- OpenGL And Visual Basic: Links & Other Stuff

 

Nao e propaganda apenas o site Oficinal do OpenGL Como voces podem ver

 

By' Minha apostila e Eu

 

16. Malha de Polígonos

 

Como a maioria dos objetos em Computação Gráfica é representada através de uma malha de polígonos, logo abaixo é apresentada uma função que exemplifica o uso de uma malha de polígonos para fazer o desenho de um cubo.

 

void Desenha(void)

{

 

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);

 

// Desenha um cubo

 

glBegin(GL_QUADS); // Face posterior

glNormal3f(0.0, 0.0, 1.0); // Normal da face

glVertex3f(40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(-40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, 40.0);

glEnd();

 

 

glBegin(GL_QUADS); // Face frontal

glNormal3f(0.0, 0.0, -1.0); // Normal da face

glVertex3f(40.0, 40.0, -40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, 40.0, -40.0);

glEnd();

glBegin(GL_QUADS); // Face lateral esquerda

glNormal3f(-1.0, 0.0, 0.0); // Normal da face

glVertex3f(-40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(-40.0, 40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, 40.0);

glEnd();

glBegin(GL_QUADS); // Face lateral direita

glNormal3f(1.0, 0.0, 0.0); // Normal da face

glVertex3f(40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(40.0, 40.0, -40.0);

glEnd();

glBegin(GL_QUADS); // Face superior

glNormal3f(0.0, 1.0, 0.0); // Normal da face

glVertex3f(-40.0, 40.0, -40.0);

glVertex3f(-40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, 40.0, 40.0);

glVertex3f(40.0, 40.0, -40.0);

glEnd();

glBegin(GL_QUADS); // Face inferior

glNormal3f(0.0, -1.0, 0.0); // Normal da face

glVertex3f(-40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, -40.0);

glVertex3f(40.0, -40.0, 40.0);

glVertex3f(-40.0, -40.0, 40.0);

glEnd();

glutSwapBuffers();

}

 

Como a única alteração em relação ao exemplo do capítulo anterior é o desenho do cubo, só a função Desenha será descrita aqui.

 

Quando se trabalha com uma malha, normalmente são passadas como argumento para a função glBegin() as primitivas GL_QUADS, GL_POLYGON e GL_TRIANGLES (capítulo 9). GL_TRIANGLE_STRIP e GL_QUAD_STRIP também podem ser usadas, desde que se tenha certeza de que os vértices e faces estão ordenados da maneira correta.

 

Conforme se observa no código acima, é necessário informar o vetor normal normal de cada face, pois OpenGL usa esta informação para calcular a cor de cada face de acordo com os parâmetros de iluminação. A função usada para especificar o vetor normal é glNormal3f, e os seus parâmetros são as componentes x, y e z do vetor normal, respectivamente.

 

Bibliografia

[Hill 2000] HILL, Francis S. Computer Graphics Using OpenGL. 2nd ed. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 2000. 922 p.

 

[Pinho 2000] PINHO, Márcio S. Biblioteca Gráfica OpenGL. Disponível em

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(Agosto, 2001).

 

[Woo 1999] WOO, Mason; NEIDER, Jackie; DAVIS, Tom; SHREINER, Dave. OpenGL Programming Guide: the official guide to learning OpenGL, version 1.2. 3rd ed. Reading, Massachusetts: Addison Wesley, 1999. 730 p.

 

[Wright 2000] WRIGHT, Richard S. Jr.; SWEET, Michael. OpenGL SuperBible. 2nd ed. Indianapolis, Indiana: Waite Group Press, 2000. 696 p.

 

[Foley 1990] FOLEY, J. et al. Computer graphics: principles and practice. 2nd ed. New York: Addison Wesley, 1990.

 

 

Links

 

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* OpenGL e Delphi

 

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By' Minha apostila e Surfistinha que sou eu..

 

Se tiver na area errada peço que movam

[Duencao 0]

nuss rsrs vou le e depois falo e vlwwwwwwww aiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

flwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww:D :D